Bienvenidos
domingo, 12 de agosto de 2007
Juego de Lógica Matematica
ROMPECABEZAS DE AVIONES
Basándose en la idea anterior os presentamos un rompecabezas que regalaban las líneas aéreas suizas “Swissair” en sus vuelos.
Consta de 9 fichas cuadradas que tienen dibujadas: dos cabezas y dos colas de avión, dispuestas en todas las fichas de la misma manera. La diferencia de las piezas está en el color de cada elemento. Utiliza cuatro colores.
El juego consiste en disponer las nueve fichas formando un tablero de 3x3, de manera que los aviones interiores estén bien formados y tengan sus dos partes, cabeza y cola, del mismo color.
Consta de 9 fichas cuadradas que tienen dibujadas: dos cabezas y dos colas de avión, dispuestas en todas las fichas de la misma manera. La diferencia de las piezas está en el color de cada elemento. Utiliza cuatro colores.
El juego consiste en disponer las nueve fichas formando un tablero de 3x3, de manera que los aviones interiores estén bien formados y tengan sus dos partes, cabeza y cola, del mismo color.
Medidas de Dispersion Estadistica
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Medidas de dispersión: recorridos y varianza. El recorrido, rango o amplitud es la diferencia entre el mayor y el menor valor de la variable. Un valor pequeño del recorrido indica poca dispersión, puesto que la variable toma valores en un intervalo pequeño. Sin embargo, un valor grande puede indicar mucha dispersión o laexistencia de valores extremos.
La concentración de albúmina máxima observada es de 42.5 gr/l y la mínima de 41.1 gr/l siendo la media de 41.9 gr/l. El recorrido es de 42.5 - 41.1 = 1.4 gr/l indicando
poca dispersión en los datos.
poca dispersión en los datos.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Medidas de dispersión: recorridos y varianza. En otra muestra la concentraciones de albúmina
observadas han sido
41.1, 41.6, 49.1, 42.1, 42.2, 42.5.
¿Se podría decir ahora que todos los pacientes están sanos? En este caso la media aumenta a 43.1 gr/l, afectada por el valor máximo observado. Mientras que la mediana es
42.1 gr/l, puesto que está menos afectada por los
valores extremos.
El valor del recorrido es 49.1 - 41.1 = 8 gr/l indicando
mucha dispersión o existencia de valores extremos.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
En una tercera muestra la concentraciones de albúmina
observadas han sido
41.1, 42.6, 49.1, 45.1, 47.2, 43.5.
¿Se podría decir ahora que todos los pacientes están sanos? En este caso la media es 44.8 gr/l, y la mediana es 43.5
gr/l.
El valor del recorrido es 49.1 - 41.1 = 8 gr/l indicando mucha dispersión o existencia de valores extremos.
El recorrido intercuartílico es la diferencia entre tercer y primer
cuartiles.
Un valor pequeño del recorrido intercuartílico indica poca dispersión. Sin embargo, un valor grande puede indicar mucha dispersión o la existencia de valores extremos. Como los cuartiles están poco afectados por la existencia de valores extremos, un recorrido intercuartílico pequeño frente a un recorrido grande indicará la existencia de valores extremos. Si ambos son grandes, podemos asegurar que existe dispersión.
En la primera muestra de concentraciones de albúmina el recorrido intercuartílico es 42.2 - 41.6 = 0.6 gr/l., que indica poca dispersión. En la tercera muestra el recorrido intercuartílico es
47.2 - 42.6 = 4.6 gr/l, un valor alto, como el del recorrido, que indica que hay dispersión.
En la segunda muestra el recorrido intercuartílico es 42.5 - 41.6 = 0.9 gr/l, pequeño en comparación con el recorrido lo que indica la existencia de valores extremos.
La varianza es la media las distancias de los valores a la media
elevadas al cuadrado.
mucha dispersión o existencia de valores extremos.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
En una tercera muestra la concentraciones de albúmina
observadas han sido
41.1, 42.6, 49.1, 45.1, 47.2, 43.5.
¿Se podría decir ahora que todos los pacientes están sanos? En este caso la media es 44.8 gr/l, y la mediana es 43.5
gr/l.
El valor del recorrido es 49.1 - 41.1 = 8 gr/l indicando mucha dispersión o existencia de valores extremos.
El recorrido intercuartílico es la diferencia entre tercer y primer
cuartiles.
Un valor pequeño del recorrido intercuartílico indica poca dispersión. Sin embargo, un valor grande puede indicar mucha dispersión o la existencia de valores extremos. Como los cuartiles están poco afectados por la existencia de valores extremos, un recorrido intercuartílico pequeño frente a un recorrido grande indicará la existencia de valores extremos. Si ambos son grandes, podemos asegurar que existe dispersión.
En la primera muestra de concentraciones de albúmina el recorrido intercuartílico es 42.2 - 41.6 = 0.6 gr/l., que indica poca dispersión. En la tercera muestra el recorrido intercuartílico es
47.2 - 42.6 = 4.6 gr/l, un valor alto, como el del recorrido, que indica que hay dispersión.
En la segunda muestra el recorrido intercuartílico es 42.5 - 41.6 = 0.9 gr/l, pequeño en comparación con el recorrido lo que indica la existencia de valores extremos.
La varianza es la media las distancias de los valores a la media
elevadas al cuadrado.
martes, 7 de agosto de 2007
Tutoria de Estadistica
TUTORÍA DE FUNDAMENTOS DE ESTADÍSTICA
EJERCICIOS DE MEDIDAS DE POSICIÓN EN UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS UNIDIMENSIONALES (CAPÍTULO 3)
PROPUESTOS EN EXÁMENES
1º Señale las ventajas e inconvenientes de la media aritmética como medida de
Respuesta.-
En el texto base podemos leer:
Las principales ventajas de la media aritmética son las siguientes:
- Es calculable en todas las variables, es decir siempre que nuestras observaciones sean
cuantitativas.
- Para su cálculo se utilizan todos los valores de la distribución.
- Es única para cada distribución de frecuencias.
- Tiene un claro significado, ya que al ser el centro de gravedad de la distribución
representa todos los valores observados.
El principal inconveniente es que es un valor muy sensible a los valores extremos, con
lo que en las distribuciones con gran dispersión de datos puede llegar a perder totalmente su
significado. Recordemos aquí la famosa anécdota del pollo, si una persona se come un pollo y
otra no come pollo, como media, entre las dos se habrán comido medio pollo cada una.
2º) Señale las ventajas e inconvenientes de la media geométrica como medida de posición de una distribución
Solución.-
En el texto base podemos leer:
Las principales ventajas:
- Es más representativa que la media aritmética cuando la variable evoluciona de
forma acumulativa con efectos multiplicativos.
- Cuando existe, es decir cuando la distribución no tiene valores negativos, y
cuando está definida, es decir cuando la distribución no tiene valores nulos, su valor
está definido de forma objetiva y es único.
- Para su cálculo se tiene en cuenta todos los valores de la distribución.
- Los valores extremos tienen una menor influencia que en la media aritmética.
Los principales inconvenientes:
- La mayor complicación de los cálculos.
- Su indefinición (da números con naturaleza imaginaria) cuando tiene valores negativos
y su valor nulo cuando una observación toma este valor.
3º) Indique razonadamente cómo se comporta la media aritmética ante un cambio de escala y un cambio de origen en una variable.
Solución.-
Supongamos que sobre una variable Xi efectuamos un cambio de origen y de escala:
Yi = aXi + b
(multiplicar por a es un cambio de escala y sumar b es un cambio de origen)
es decir, la media aritmética queda afectada por el mismo cambio de origen y de escala.
DE REFUERZO
1º) Indique y razone cuál sería la relación existente entre la media, la mediana y la moda en una distribución simétrica unimodal.
Solución.- Las tres iguales
2º) En el sector servicios el sueldo promedio es de 1.100 unidades monetarias. Si los varones constituyen el 70% de la población remunerada, ¿es factible que su ingreso promedio
sea de 1.550 unidades monetarias?. Demuéstrese la certeza o falsedad de la pregunta.
Solución.-
Sea x el sueldo promedio de las mujeres que constituyen el 30% de la población
remunerada. Si n es el total de la población, se tendrá:
n 0,7n·1550 + 0,3n·x
= 1100 ⇒1085 + 0,3x = 1100 ⇒ 0,3x = 15 ⇒ x = 50
Luego sería factible si el sueldo medio de las mujeres fuese de 50 u.m.
3º) Para seleccionar los niños que formarán parte del equipo de baloncesto de un colegio, se anota el número de canastas que cada niño es capaz de conseguir durante cinco minutos, obteniendo los siguientes resultados:
Nº de niños 15 8 8 5 3 1
Nº de canastas 1 2 3 4 5 6
Obtenga:
1º) Puntuación media;
2º) La mediana, la moda y los cuartiles.
3º) De la siguiente distribución correspondiente a la edad de mujeres españolas que
realizan algún tipo de estudios, obtengase la mediana, la media aritmética y la moda.
Edad Mujeres (millones)
De 15 a 24 2.3
25 a 34 2.4
35 a 44 2.1
45 a 54 1.8
55 a 64 1.5
5º) Razone en qué casos no se puede llevar a cabo el cálculo de la media geométrica.
EJERCICIOS DE MEDIDAS DE POSICIÓN EN UNA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS UNIDIMENSIONALES (CAPÍTULO 3)
PROPUESTOS EN EXÁMENES
1º Señale las ventajas e inconvenientes de la media aritmética como medida de
Respuesta.-
En el texto base podemos leer:
Las principales ventajas de la media aritmética son las siguientes:
- Es calculable en todas las variables, es decir siempre que nuestras observaciones sean
cuantitativas.
- Para su cálculo se utilizan todos los valores de la distribución.
- Es única para cada distribución de frecuencias.
- Tiene un claro significado, ya que al ser el centro de gravedad de la distribución
representa todos los valores observados.
El principal inconveniente es que es un valor muy sensible a los valores extremos, con
lo que en las distribuciones con gran dispersión de datos puede llegar a perder totalmente su
significado. Recordemos aquí la famosa anécdota del pollo, si una persona se come un pollo y
otra no come pollo, como media, entre las dos se habrán comido medio pollo cada una.
2º) Señale las ventajas e inconvenientes de la media geométrica como medida de posición de una distribución
Solución.-
En el texto base podemos leer:
Las principales ventajas:
- Es más representativa que la media aritmética cuando la variable evoluciona de
forma acumulativa con efectos multiplicativos.
- Cuando existe, es decir cuando la distribución no tiene valores negativos, y
cuando está definida, es decir cuando la distribución no tiene valores nulos, su valor
está definido de forma objetiva y es único.
- Para su cálculo se tiene en cuenta todos los valores de la distribución.
- Los valores extremos tienen una menor influencia que en la media aritmética.
Los principales inconvenientes:
- La mayor complicación de los cálculos.
- Su indefinición (da números con naturaleza imaginaria) cuando tiene valores negativos
y su valor nulo cuando una observación toma este valor.
3º) Indique razonadamente cómo se comporta la media aritmética ante un cambio de escala y un cambio de origen en una variable.
Solución.-
Supongamos que sobre una variable Xi efectuamos un cambio de origen y de escala:
Yi = aXi + b
(multiplicar por a es un cambio de escala y sumar b es un cambio de origen)
es decir, la media aritmética queda afectada por el mismo cambio de origen y de escala.
DE REFUERZO
1º) Indique y razone cuál sería la relación existente entre la media, la mediana y la moda en una distribución simétrica unimodal.
Solución.- Las tres iguales
2º) En el sector servicios el sueldo promedio es de 1.100 unidades monetarias. Si los varones constituyen el 70% de la población remunerada, ¿es factible que su ingreso promedio
sea de 1.550 unidades monetarias?. Demuéstrese la certeza o falsedad de la pregunta.
Solución.-
Sea x el sueldo promedio de las mujeres que constituyen el 30% de la población
remunerada. Si n es el total de la población, se tendrá:
n 0,7n·1550 + 0,3n·x
= 1100 ⇒1085 + 0,3x = 1100 ⇒ 0,3x = 15 ⇒ x = 50
Luego sería factible si el sueldo medio de las mujeres fuese de 50 u.m.
3º) Para seleccionar los niños que formarán parte del equipo de baloncesto de un colegio, se anota el número de canastas que cada niño es capaz de conseguir durante cinco minutos, obteniendo los siguientes resultados:
Nº de niños 15 8 8 5 3 1
Nº de canastas 1 2 3 4 5 6
Obtenga:
1º) Puntuación media;
2º) La mediana, la moda y los cuartiles.
3º) De la siguiente distribución correspondiente a la edad de mujeres españolas que
realizan algún tipo de estudios, obtengase la mediana, la media aritmética y la moda.
Edad Mujeres (millones)
De 15 a 24 2.3
25 a 34 2.4
35 a 44 2.1
45 a 54 1.8
55 a 64 1.5
5º) Razone en qué casos no se puede llevar a cabo el cálculo de la media geométrica.
Superacion Estadistica 10
ACTIVIDAD DE SUPERACION
ESTADISTICA DECIMOS
SEGUNDO PERIODO
1. Representa gráficamente la siguiente información obtenida mediante una encuesta analiza e interpreta:
2. La información muestra la distribución de edades de los estudiantes de una universidad durante el año de 2006
3 la siguiente información corresponden a los saldo en miles de cuentas pendientes:
77 70 32 56 78 95 41 75 63 58 94 91 85 65 47 58 74 29 35 69 87 49 61 59 73 24 58 64 89 37 49 83 65 74 54 74 95 65 79 46 41 39 44 57 68 47 49 65 69 62 64 74 58 51 58 59
Agrupa los datos en 6 intervalos de frecuencia.
Realiza la representación grafica: histograma y ojiva porcentual.
ESTADISTICA DECIMOS
SEGUNDO PERIODO
1. Representa gráficamente la siguiente información obtenida mediante una encuesta analiza e interpreta:
2. La información muestra la distribución de edades de los estudiantes de una universidad durante el año de 2006
3 la siguiente información corresponden a los saldo en miles de cuentas pendientes:77 70 32 56 78 95 41 75 63 58 94 91 85 65 47 58 74 29 35 69 87 49 61 59 73 24 58 64 89 37 49 83 65 74 54 74 95 65 79 46 41 39 44 57 68 47 49 65 69 62 64 74 58 51 58 59
Agrupa los datos en 6 intervalos de frecuencia.
Realiza la representación grafica: histograma y ojiva porcentual.
Analiza e Interpreta los resultados
Superacion II ALGEBRA
Actividad de superación
Periodo segundo
Matemáticas 9°
1. observa el siguiente grafico Determina las ecuaciones de recta que contiene al segmento AB, BC, AC Determina la ecuación de las 3 medianas del triangulo. Recuerda que la mediana de un triangulo es el segmento de recta que va desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto
2. Establecer si la regla , definida mediante el diagrama de la figura 1 es una función de A en B.
3. Sean A el conjunto de seres humanos y B el conjunto de todos los números reales. Si a cada ser humano le asociamos el número real correspondiente a su peso, en kilogramos, ¿es esta una función? Explicar.
4. Sean A un conjunto de personas y B el conjunto de todos los idiomas que se hablan. Si a cada persona le asociamos los idiomas que habla, ¿es esta regla una función? Explicar.
5. Cuales de los siguientes conjuntos son funciones:
a. (a,1) (b,1) (c,1) b.(1,1) (1,3) (1,5) c. (a,m) (b,m) (c,n)
6.. Grafica cada uno de los siguientes pares de rectas y determina si dichas rectas son paralelas o perpendiculares:
-3x+5y=0 5x+3y=-4 b. -4x-9y=1 9x-4y=5
g. h. y = 2x-3; y = 8+2x . y = x+1 ; y = -2x-1
5. Encuentre para cada caso la ecuación de una recta paralela y de una recta perpendicular. Grafica en cada caso las tres funciones en un solo plano:
a. 4 + x = y b. 2x + 5y -1 = 0 c -5X+6Y=2
6. Si Carlos sale de la casa con x pesos y se dirige al Multicentro, y gasta de su dinero en una camisa que le encanto, luego de su dinero en la sección de juegos, y por ultimo gasta de su dinero en una fiesta, al regresar a casa, Carlos tiene $50.000. Determina el modelo matemático para esta situación y la cantidad de dinero que tenia Carlos.
Periodo segundo
Matemáticas 9°
1. observa el siguiente grafico Determina las ecuaciones de recta que contiene al segmento AB, BC, AC Determina la ecuación de las 3 medianas del triangulo. Recuerda que la mediana de un triangulo es el segmento de recta que va desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto
2. Establecer si la regla , definida mediante el diagrama de la figura 1 es una función de A en B.
3. Sean A el conjunto de seres humanos y B el conjunto de todos los números reales. Si a cada ser humano le asociamos el número real correspondiente a su peso, en kilogramos, ¿es esta una función? Explicar.
4. Sean A un conjunto de personas y B el conjunto de todos los idiomas que se hablan. Si a cada persona le asociamos los idiomas que habla, ¿es esta regla una función? Explicar.
5. Cuales de los siguientes conjuntos son funciones:
a. (a,1) (b,1) (c,1) b.(1,1) (1,3) (1,5) c. (a,m) (b,m) (c,n)
6.. Grafica cada uno de los siguientes pares de rectas y determina si dichas rectas son paralelas o perpendiculares:
-3x+5y=0 5x+3y=-4 b. -4x-9y=1 9x-4y=5
g. h. y = 2x-3; y = 8+2x . y = x+1 ; y = -2x-1
5. Encuentre para cada caso la ecuación de una recta paralela y de una recta perpendicular. Grafica en cada caso las tres funciones en un solo plano:
a. 4 + x = y b. 2x + 5y -1 = 0 c -5X+6Y=2
6. Si Carlos sale de la casa con x pesos y se dirige al Multicentro, y gasta de su dinero en una camisa que le encanto, luego de su dinero en la sección de juegos, y por ultimo gasta de su dinero en una fiesta, al regresar a casa, Carlos tiene $50.000. Determina el modelo matemático para esta situación y la cantidad de dinero que tenia Carlos.
Geomtria Euclidiana
ASIGNATURA: GEOMETRÍA EUCLIDIANA
GRADO: 10-4
PRIMER PERIODO
TEMAS:
Métodos de demostración
Método científico
LOGRO METODOS DE DEMOSTRACIÓN
Que el estudiante Analice, diferencie, y entienda la importancia de la demostración en el
ámbito geométrico; iniciándose en el uso de ella como expresión matemática de la argumentación.
INDICADORES
Consulta diferentes definiciones de los elementos matemáticos usados en geometría y los compara
Forma definiciones de acuerdo a su percepción de los elementos geométricos
Analiza y redefine su concepto de demostración
Encuentra la tesis y la hipótesis de situaciones matematizables y no matematizables
Propone situaciones en las que se pueda aplicar el método científico
Encuentra la relación de la demostración en situaciones argumentativas del lenguaje oral y escrito
Con la lectura de diferentes textos escritos analiza el uso de la demostración en ellos
TEMAS:
Ángulos
Sistemas de medidas de ángulos
Ángulos complementarios
Ángulos suplementarios
LOGRO:
Que el estudiante construya diferentes clases de ángulos y realice correctamente operaciones entre ellos, mediante la formulación y solución de problemas para una mejor comprensión de la trigonometría.
INDICADORES
Propone, realiza correctamente ejercicios sobre sistemas de medidas construcción y operaciones de ángulos.
Argumenta y aplica correctamente la propiedad de ángulos complementarios suplementarios en la solución de ejercicios.
Argumenta y aplica correctamente la propiedad de ángulos alternos externos e internos, opuestos por el vértice en la solución de ejercicios
SEGUNDO PERIODO
TEMAS
Demostraciones del libro de euclides
Construcciones en cabri- geometric
Triángulos
LOGRO
Que el estudiante analice algunos elementos del entorno demostrativo en el libro los elementos de Euclides Libro I y III.
INDICADORES
Realiza la lectura de la introducción del libro los elementos de Euclides
Analiza la demostración I-1, I-2 y I-3 del libro primero
diferencia y compara algunas palabras muy usadas en el ámbito geométrico
Sigue instrucciones para realizar construcciones en cabri – geometric
Hace conjeturas en las que deba argumentar
Realiza ejercicios siguiendo modelos de demostración
Organiza enunciados lógicos de acuerdo a sus criterios y argumenta su elección
Es dedicado y muestra interés en aprender a demostrar
LOGRO
Que el estudiante construya, clasifique los diferentes triángulos (soporte de la ingeniería moderna) hallando con destreza sus elementos básicos, su área, perímetro y que este comprenda las posibles aplicaciones de la geometría plana.
INDICADORES:
· Comprende la estructura del objeto matemático triángulo en todas sus dimensiones.
· Construye y diferencia correctamente cada una de las rectas notables de un triángulo
· Propone, resuelve problemas de aplicación a triángulos interpreta los resultados.
TERCER PERIODO
TEMAS
Cuadriláteros
Arreas
Perímetros
Polígonos
LOGRO
Que el estudiante diferencie cada uno de los cuadriláteros y halle correctamente su área y perímetro, mediante la solución de problemas, para una mejor comprensión de la geometría.
INDICADORES:
· Grafica y diferencia cada uno de los cuadriláteros
· Propone y resuelve correctamente problemas sobre perímetro de cualquier cuadrilátero
· Propone y resuelve correctamente problemas sobre área de cualquier cuadrilátero
· Propone y resuelve correctamente problemas de aplicación
LOGRO
Que el estudiante reconozca, diferencie y construya correctamente diferentes polígonos mediante la solución de problemas, para una visualización de la geometría en el entorno.
INDICADORES:
Construye diferentes figuras y las caracteriza según sus propiedades.
Halla las medidas uní y bidimensionales de diferentes figuras y razona a partir de ellas
Propone y resuelve problemas sobre círculos aplicando teoremas
Propone y resuelve problemas sobre circunferencias aplicando teoremas.
CUARTO PERIODO
TEMAS
Razones
Proporciones
Congruencia de triángulos
LOGRO:
Que el estudiante aplique correctamente los criterios de semejanza de triángulos, mediante la realización de problemas, para una mejor comprensión de la trigonometría.
INDICADORES:
Propone problemas en los que se hace uso de las proporciones y razones
Diferencia los criterios de congruencia
Enuncia y aplica los criterios de congruencia de triángulos
Reconoce cuando debe aplicarse un criterio de acuerdo al problema planteado
Propone situaciones en las que se haga uso de los teoremas de congruencia
GRADO: 10-4
PRIMER PERIODO
TEMAS:
Métodos de demostración
Método científico
LOGRO METODOS DE DEMOSTRACIÓN
Que el estudiante Analice, diferencie, y entienda la importancia de la demostración en el
ámbito geométrico; iniciándose en el uso de ella como expresión matemática de la argumentación.
INDICADORES
Consulta diferentes definiciones de los elementos matemáticos usados en geometría y los compara
Forma definiciones de acuerdo a su percepción de los elementos geométricos
Analiza y redefine su concepto de demostración
Encuentra la tesis y la hipótesis de situaciones matematizables y no matematizables
Propone situaciones en las que se pueda aplicar el método científico
Encuentra la relación de la demostración en situaciones argumentativas del lenguaje oral y escrito
Con la lectura de diferentes textos escritos analiza el uso de la demostración en ellos
TEMAS:
Ángulos
Sistemas de medidas de ángulos
Ángulos complementarios
Ángulos suplementarios
LOGRO:
Que el estudiante construya diferentes clases de ángulos y realice correctamente operaciones entre ellos, mediante la formulación y solución de problemas para una mejor comprensión de la trigonometría.
INDICADORES
Propone, realiza correctamente ejercicios sobre sistemas de medidas construcción y operaciones de ángulos.
Argumenta y aplica correctamente la propiedad de ángulos complementarios suplementarios en la solución de ejercicios.
Argumenta y aplica correctamente la propiedad de ángulos alternos externos e internos, opuestos por el vértice en la solución de ejercicios
SEGUNDO PERIODO
TEMAS
Demostraciones del libro de euclides
Construcciones en cabri- geometric
Triángulos
LOGRO
Que el estudiante analice algunos elementos del entorno demostrativo en el libro los elementos de Euclides Libro I y III.
INDICADORES
Realiza la lectura de la introducción del libro los elementos de Euclides
Analiza la demostración I-1, I-2 y I-3 del libro primero
diferencia y compara algunas palabras muy usadas en el ámbito geométrico
Sigue instrucciones para realizar construcciones en cabri – geometric
Hace conjeturas en las que deba argumentar
Realiza ejercicios siguiendo modelos de demostración
Organiza enunciados lógicos de acuerdo a sus criterios y argumenta su elección
Es dedicado y muestra interés en aprender a demostrar
LOGRO
Que el estudiante construya, clasifique los diferentes triángulos (soporte de la ingeniería moderna) hallando con destreza sus elementos básicos, su área, perímetro y que este comprenda las posibles aplicaciones de la geometría plana.
INDICADORES:
· Comprende la estructura del objeto matemático triángulo en todas sus dimensiones.
· Construye y diferencia correctamente cada una de las rectas notables de un triángulo
· Propone, resuelve problemas de aplicación a triángulos interpreta los resultados.
TERCER PERIODO
TEMAS
Cuadriláteros
Arreas
Perímetros
Polígonos
LOGRO
Que el estudiante diferencie cada uno de los cuadriláteros y halle correctamente su área y perímetro, mediante la solución de problemas, para una mejor comprensión de la geometría.
INDICADORES:
· Grafica y diferencia cada uno de los cuadriláteros
· Propone y resuelve correctamente problemas sobre perímetro de cualquier cuadrilátero
· Propone y resuelve correctamente problemas sobre área de cualquier cuadrilátero
· Propone y resuelve correctamente problemas de aplicación
LOGRO
Que el estudiante reconozca, diferencie y construya correctamente diferentes polígonos mediante la solución de problemas, para una visualización de la geometría en el entorno.
INDICADORES:
Construye diferentes figuras y las caracteriza según sus propiedades.
Halla las medidas uní y bidimensionales de diferentes figuras y razona a partir de ellas
Propone y resuelve problemas sobre círculos aplicando teoremas
Propone y resuelve problemas sobre circunferencias aplicando teoremas.
CUARTO PERIODO
TEMAS
Razones
Proporciones
Congruencia de triángulos
LOGRO:
Que el estudiante aplique correctamente los criterios de semejanza de triángulos, mediante la realización de problemas, para una mejor comprensión de la trigonometría.
INDICADORES:
Propone problemas en los que se hace uso de las proporciones y razones
Diferencia los criterios de congruencia
Enuncia y aplica los criterios de congruencia de triángulos
Reconoce cuando debe aplicarse un criterio de acuerdo al problema planteado
Propone situaciones en las que se haga uso de los teoremas de congruencia
ALGEBRA, GEOMETRÍA Y ESTADISTICA
ASIGNATURA ALGEBRA, GEOMETRÍA Y ESTADISTICA
DOCENTE KARINA SUAREZ ANDRADE
PRIMER PERIODO
LOGRO
Que el estudiante identifique el conjunto de los números reales y sus propiedades por medio de operaciones para ser representados en la recta real.
TEMAS
· Conformación del Conjunto de los Números Reales
- Números Naturales y sus propiedades
- Números Enteros
- Números decimales y sus clasificación
- Números racionales y números irracionales y sus propiedades
· Ubicación de los números reales en la recta real
· Ejercicios de Aplicación (concepto de pertenencia, ubicación y desarrollo de operaciones)
LOGRO
Que el estudiante exprese en forma algebraica situaciones de la vida diaria, mediante la realización de operaciones básicas entre los números reales, para aplicarlas en situaciones cotidianas
TEMAS
· Nomenclatura Algebraica
- Expresión Algebraica
- Término
- Grado de un Término
- Clases de Término
- Clasificación de las expresiones algebraica
· Operaciones con polinomios
- Suma de Polinomios
- Resta de Polinomios
- Multiplicación de Polinomios
- Productos Notables
- División de Polinomios
- Cocientes Notables
- Principales casos de Factorización
· Ejercicios propuestos por el docente (Clasificar una expresión algebraica, Hallar la expresión algebraica mediante figuras geométricas, realizar operaciones entre binomios, Desarrollar directamente productos notables y cocientes notables).
·
LOGRO
Que el estudiante identifique cantidades imaginarias puras, un número complejo, las propiedades de los números complejos e identifique las necesidades de la creación de los números complejos con base a las limitaciones presentadas en los sistemas numéricos conocidos.
TEMAS
· El número i
· Suma, Resta de los números complejos y sus propiedades
· Multiplicación de los números complejos y sus propiedades
· Las potencias de i
· Conjugado de un número complejo
· División de Números Complejos y sus propiedades
· Valor Absoluto de los números complejos y sus propiedades
· Representación gráfica de los números complejos
SEGUNDO PERIODO:
LOGRO
Que el estudiante diferencie y comprenda los diversos registros que puede tener una función; mediante la realización de prácticas, talleres y actividades extraclase para resolver y proponer situaciones problémicas del entorno.
TEMAS
FUNCIONES
- Concepto de Función
- Domino, Condominio, rango y grafo de una función
- Formas para representar una función
- Funciones Reales
· Función Lineal
- Representación Gráfica
- Función Afín
LOGRO
Que el estudiante identifique situaciones de variación y las traduzca a expresiones polinómicas mediante la observación de fenómenos en las que se apliquen las diferentes posibilidades de funciones que los lleven a la solución e interpretación de estos.
· La Recta
- Pendiente de la recta
- Ecuación explícita de la recta
- Ecuación General de la recta
- Posición relativa de dos rectas en el plano
- Sistema de ecuaciones lineales
- Métodos de solución de sistema de 2 x 2
- Problemas de aplicación
- Métodos de solución de sistemas de 3 x 3
- Problemas de aplicación
· Función Cuadrática
- Concepto
- Gráfica de una función cuadrática
- Ceros, raíces o soluciones de la función cuadrática
· Ecuación Cuadrática
- Solución de ecuaciones cuadráticas incompletas
- Solución de ecuaciones cuadráticas completas
- Propiedades de las raíces de la ecuación cuadrática
- Naturaleza de las raíces de una ecuación cuadrática
TERCER PERIODO:
LOGRO
Que el estudiante identifique y comprenda los comportamientos de cambio representados en gráficas mediante la relación existente entre funciones para ser utilizadas en contextos específicos.
TEMAS
· Función Exponencial
- Concepto
- Representación gráfica de la función exponencial
- Características de la función exponencial
- Ecuaciones exponenciales
· Función logarítmica
- Concepto de logaritmo
- Función Logarítmica
- Representación gráfica de la función logarítmica
- Características de la función logarítmica
- Propiedades de los logaritmos
- Logaritmos decimales o en base diez
- Ecuaciones logarítmicas
- Sistemas de ecuaciones logarítmicas
LOGRO
Que el estudiante reconozca y verifique propiedades geométricas mediante las técnicas de demostración y aplicación de conceptos de geometría plana para aplicarlos en la formulación y solución de situaciones problémicas y realice conjeturas en la verificación de congruencia y semejanza de las figuras bidimensionales y tridimensionales.
TEMAS
· Métodos de demostración
- Método directo
- Método indirecto
- Método por refutación o contraejemplo
· Semejanza
- Razones y proporciones
- Segmentos proporcionales
- Rectas cortadas por paralelas
- Teorema de Thales
- Consecuencia del teorema de Thales
- Polígonos semejantes
- Semejanza de triángulos
- Semejanza de triángulos rectángulos
CUARTO PERIODO:
LOGRO
Que el estudiante reconozca, comprenda, analice y use argumentos coherentes por medio de las técnicas estadísticas y de probabilidad de sucesos simples para dar solución a problemas de su cotidianidad.
TEMAS
· Concepto básicos de Estadística
- Población, Muestra y variables
· Organización y representación de datos
- Tablas de frecuencias
Absolutas, relativas y porcentual.
· Representaciones Gráficas
· Medidas de tendencia central
- Media aritmética o promedio
- Mediana o valor central
- Moda
· Probabilidad
- Combinaciones y variaciones
sábado, 28 de julio de 2007
Asignatura Estadistica 11-4
ASIGNATURA: ESTADISTICA
DOCENTE: KARINA SUAREZ ANDRADE
GRADO ONCE: 11_4
RECURSOS
TERCER PERIODO
TEMAS
· Distribuciones de probabilidad.
· Distribución binomial.
· Distribución normal.
· Pruebas de hipótesis.
LOGRO
Que el estudiante mediante la elaboración de trabajos Desarrollara y aplicara permutaciones y combinaciones como una técnica de conteo.
INDICADORES
· Comprendo y aplico el concepto de distribución de probabilidad a situaciones reales.
· Aplica e interpreto correctamente la distribución normal y binomial.
· Interpreto adecuadamente las pruebas de hipótesis, como mecanismo de inferencia estadística
DOCENTE: KARINA SUAREZ ANDRADE
GRADO ONCE: 11_4
RECURSOS
TERCER PERIODO
TEMAS
· Distribuciones de probabilidad.
· Distribución binomial.
· Distribución normal.
· Pruebas de hipótesis.
LOGRO
Que el estudiante mediante la elaboración de trabajos Desarrollara y aplicara permutaciones y combinaciones como una técnica de conteo.
INDICADORES
· Comprendo y aplico el concepto de distribución de probabilidad a situaciones reales.
· Aplica e interpreto correctamente la distribución normal y binomial.
· Interpreto adecuadamente las pruebas de hipótesis, como mecanismo de inferencia estadística
Asignatura Estadistica 11
ASIGNATURA: ESTADISTICA
DOCENTE: KARINA SUAREZ ANDRADE
GRADO ONCE: 11_1, 11_2, 11_3 11_5
TERCER PERIODO
DOCENTE: KARINA SUAREZ ANDRADE
GRADO ONCE: 11_1, 11_2, 11_3 11_5
TERCER PERIODO
TEMAS
· Rango y recorrido.
· Desviación media.
· Varianza y propiedades.
· Desviación estándar.
· Coeficiente de variación.
· Asimetría y apuntamiento.
· Rango y recorrido.
· Desviación media.
· Varianza y propiedades.
· Desviación estándar.
· Coeficiente de variación.
· Asimetría y apuntamiento.
LOGRO
Que el estudiante mediante la realización de talleres en clase y extraclase aplique las Medidas de Dispersión para la conclusión de problemas.
Que el estudiante mediante la realización de talleres en clase y extraclase aplique las Medidas de Dispersión para la conclusión de problemas.
INDICADORES
Calcula, aplica e interpreta las medidas de dispersión
Calcula, aplica e interpreta las medidas de dispersión
Comprende y calcula las medidas de dispersión mediante el uso de la calculadora o software.
Interpreta la representación grafica de las medidas de dispersión en los diferentes diagramas de frecuencia.
Describe y argumenta las tendencias presentes en un conjunto de variables relacionadas.
Asignatura Estadistica
ASIGNATURA: ESTADISTICA
DOCENTE: KARINA SUAREZ ANDRADE
GRADO: 10.4
TERCER PERIODO
DOCENTE: KARINA SUAREZ ANDRADE
GRADO: 10.4
TERCER PERIODO
TEMAS
· Medidas de Tendencia Central.
· Características de las Medidas de Tendencia Central.
· Ventajas y desventajas de las Medidas de Tendencia Central.
· Relación entre las Medidas de Tendencia Central.
LOGRO
Que el estudiante mediante la realización de talleres en clase y extraclase aplique las medidas de tendencia central a un conjunto de datos estadísticos para resolver problemas de la vida diaria.
INDICADORES
· Identifica e interpreta un sistema de datos como un conjunto de informaciones numéricas relacionadas entre sí y referidas a hechos determinados.
· Usa las medidas de tendencia central para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.
Lógica Matemática
JUEGO DE LOGICA MATEMATICA
ROMPECABEZAS DE AVIONES
ROMPECABEZAS DE AVIONES
Basándose en la idea anterior os presentamos un rompecabezas que regalaban las líneas aéreas suizas “Swissair” en sus vuelos.
Consta de 9 fichas cuadradas que tienen dibujadas: dos cabezas y dos colas de avión, dispuestas en todas las fichas de la misma manera. La diferencia de las piezas está en el color de cada elemento. Utiliza cuatro colores.
El juego consiste en disponer las nueve fichas formando un tablero de 3x3, de manera que los aviones interiores estén bien formados y tengan sus dos partes, cabeza y cola, del mismo color.
lunes, 23 de julio de 2007
COMFENALCO
DOCENTE :KARINA SUAREZ ANDRADE
PROFESIONAL EN MATEMATICA Y ESTADISTICA
ORIENTADORA DE: MATEMATICAS NOVENOS
ESTADISTICA DECIMOS
ESTADISTICA ONCES
GEOMETRIA EUCLIDIANA
PROFESIONAL EN MATEMATICA Y ESTADISTICA
ORIENTADORA DE: MATEMATICAS NOVENOS
ESTADISTICA DECIMOS
ESTADISTICA ONCES
GEOMETRIA EUCLIDIANA
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